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北京市第四中学2019届高三数学调研卷(二)文(含解析)
北京市第四中学2019届高三数学调研卷(二)文(含解析)
高中
整体难度:中等
2019-10-14
题号
评分
一、选择题 (共8题)
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1.

已知全集,那么等于(   )

A.                                B.

C.                                    D.

难度:
知识点:集合与函数的概念
使用次数:115
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【答案】

C

【解析】

【分析】

可求出集合B,然后进行补集、交集的运算即可.

【详解】由题得

.

故选:C

【点睛】本题主要考查集合的补集和交集运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

2.

复平面内,复数对应的点位于(   )

A. 第一象限            B. 第二象限            C. 第三象限            D. 第四象限

难度:
知识点:数系的扩充与复数的引入
使用次数:189
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【答案】

D

【解析】

【分析】

由题意可得:,据此确定复数所在的象限即可.

【详解】由题意可得:

则复数z对应的点为,位于第四象限.

本题选择D选项.

【点睛】本题主要考查复数的运算法则,各个象限内复数的特征等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

3.

已知曲线,则下面结论正确的是(   )

A. 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线

B. 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线

C. 上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线

D. 上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线

难度:
知识点:三角函数
使用次数:182
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【答案】

C

【解析】

【分析】

直接利用三角函数图像的平移变换和伸缩变换的应用求出结果.

【详解】对于选项A,上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线,所以选项A是错误的;

对于选项B,上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,所以选项B是错误的;

对于选项C,曲线,把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线,所以选项C是正确的;

对于选项D,上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,所以选项D是错误的.

4.

某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如图茎叶图:则下列结论中表述不正确的是(  )

A. 第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟

B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高

C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80

D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.

难度:
知识点:统计
使用次数:186
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【答案】

D

【解析】

【分析】

根据茎叶图统计数据、求平均数、求中位数,再根据结果作选择.

【详解】第一种生产方式的工人中,完成生产任务所需要的时间至少80分钟有15人,占75%,

第一种生产方式的中,完成生产任务所需要的平均时间为

第二种生产方式的中,完成生产任务所需要的平均时间为

,所以第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高,

这40名工人完成任务所需时间从小到大排列得中间两数为,中位数为

所以D错误.选D.

【点睛】本题考查茎叶图,考查基本分析求解能力.属基本题.

5.

一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后,余下部分的三视图如图所示,则截去部分与剩余部分体积的比为  

A. 13                B. 14                C. 15                D. 16

难度:
知识点:空间几何体
使用次数:118
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【答案】

A

【解析】

【分析】

画出几何体的直观图,利用三视图的数据求解几何体的体积即可.

【详解】解:由题意可知:几何体被平面ABCD平面分为上下两部分,

设正方体的棱长为2,上部棱柱的体积为:

下部为:,截去部分与剩余部分体积的比为:

故选:A

【点睛】本题考查三视图与几何体的直观图的关系,棱柱的体积的求法,考查计算能力.

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试题总数:
19
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
8
42.10%
容易
10
52.63%
偏难
1
5.26%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
8
42.10%
填空题
5
26.31%
解答题
5
26.31%
综合题
1
5.26%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
2
10.52%
数系的扩充与复数的引入
1
5.26%
三角函数
2
10.52%
统计
1
5.26%
空间几何体
1
5.26%
点 直线 平面之间的位置
2
10.52%
算法初步
1
5.26%
导数及其应用
2
10.52%
不等式
1
5.26%
数列
2
10.52%
基本初等函数I
1
5.26%
平面向量
1
5.26%
概率
1
5.26%
圆锥曲线与方程
1
5.26%
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