已知全集,,,那么等于( )
A. B.
C. D.
C
【解析】
【分析】
可求出集合B,然后进行补集、交集的运算即可.
【详解】由题得或, ,
.
故选:C
【点睛】本题主要考查集合的补集和交集运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
复平面内,复数对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
D
【解析】
【分析】
由题意可得:,据此确定复数所在的象限即可.
【详解】由题意可得:,
则复数z对应的点为,位于第四象限.
本题选择D选项.
【点睛】本题主要考查复数的运算法则,各个象限内复数的特征等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
已知曲线,,则下面结论正确的是( )
A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
C
【解析】
【分析】
直接利用三角函数图像的平移变换和伸缩变换的应用求出结果.
【详解】对于选项A, 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线,所以选项A是错误的;
对于选项B, 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,所以选项B是错误的;
对于选项C,曲线,把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线,所以选项C是正确的;
对于选项D, 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,所以选项D是错误的.
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如图茎叶图:则下列结论中表述不正确的是( )
A. 第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟
B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高
C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80
D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.
D
【解析】
【分析】
根据茎叶图统计数据、求平均数、求中位数,再根据结果作选择.
【详解】第一种生产方式的工人中,完成生产任务所需要的时间至少80分钟有15人,占75%,
第一种生产方式的中,完成生产任务所需要的平均时间为,
第二种生产方式的中,完成生产任务所需要的平均时间为
,所以第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高,
这40名工人完成任务所需时间从小到大排列得中间两数为,中位数为
所以D错误.选D.
【点睛】本题考查茎叶图,考查基本分析求解能力.属基本题.
一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后,余下部分的三视图如图所示,则截去部分与剩余部分体积的比为
A. 1:3 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6
A
【解析】
【分析】
画出几何体的直观图,利用三视图的数据求解几何体的体积即可.
【详解】解:由题意可知:几何体被平面ABCD平面分为上下两部分,
设正方体的棱长为2,上部棱柱的体积为:;
下部为:,截去部分与剩余部分体积的比为:.
故选:A.
【点睛】本题考查三视图与几何体的直观图的关系,棱柱的体积的求法,考查计算能力.
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