2019河北高三下学期人教A版(2019)高中数学高考模拟135506
高中
整体难度：中等
2019-10-14
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共11题)
添加该题型下试题
1.
已知
，
，为虚数单位，且
，则
的值为（ ）
A. 4 B. 
C. -4 D. 
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：160
【答案】
C
【解析】
试题分析：根据复数相等的概念可知，
，∴
，∴
，故选C
考点：本题考查了复数的运算
2.
已知集合
，
，则下列结论中正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：165
【答案】
C
【解析】
试题分析：由
得
，故
，选项为C.
3.
已知
的面积为2，在所在的平面内有两点
、
，满足
，
，则
的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
难度：
知识点：平面向量
使用次数：184
【答案】
C
【解析】
【分析】
画出△ABC，通过
，
2
，标出满足题意的P、Q位置，利用三角形的面积公式求解即可．
【详解】由题意可知，P为AC的中点，2，可知Q为AB的一个三等分点，如图：
因为S△ABC
2．
所以S△APQ
．
故选：B．
4.
七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图所示的是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：概率
使用次数：117
【答案】
D
【解析】
【分析】
将右下角黑色三角形进行移动，可得黑色部分面积等于一个等腰直角三角形加一个直角梯形的面积之和，求解出面积再根据几何概型公式求得结果.
【详解】设正方形的边长为
则①处面积和右下角黑色区域面积相同
故黑色部分可拆分成一个等腰直角三角形和一个直角梯形
等腰直角三角形面积为：
直角梯形面积为：
黑色部分面积为：
则所求概率为：
5.
定义运算：
，将函数
的图像向左平移
个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：矩阵与变换
使用次数：169
【答案】
C
【解析】
试题分析：，将函数化为
再向左平移（
）个单位即为:
又为偶函数,由三角函数图象的性质可得,即
时函数值为最大或最小值,即
或
,所以
,即
,又,所以的最小值是
.
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
14
60.86%
中等
9
39.13%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
11
47.82%
多项选择
1
4.34%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
集合与函数的概念
1
4.34%
平面向量
3
13.04%
空间几何体
1
4.34%
概率
1
4.34%
矩阵与变换
1
4.34%
基本初等函数I
1
4.34%
圆锥曲线与方程
3
13.04%
算法初步
1
4.34%
推理与证明
2
8.69%
数列
2
8.69%
点 直线 平面之间的位置
2
8.69%
统计
1
4.34%
导数及其应用
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
不等式
1
4.34%
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