若集合,,,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
C
【解析】
【详解】因为,或,,所以,解得.
故选:C
【点睛】本题考查并集及集合间的关系,二次不等式的解法,不等式的性质等知识,考查运算求解,是基础题.
已知,复数,,且为实数,则( )
A. B. C. 3 D. -3
A
【解析】
【分析】
把,代入,再由复数代数形式的乘除运算化简,利用虚部为0求得m值.
【详解】因为为实数,所以,解得.
设等比数列的前项和为,若,,则( )
A. 61 B. 62 C. 63 D. 75
C
【解析】
分析:利用等比数列性质求.
详解:由题得成等比数列,所以3,12,成等比数列,
所以
《九章算术》是我国古代第一部数学专著,它有如下问题:“今有圆堡我(cōng),周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡,底面周长为4丈8尺,高1丈1尺.问它的体积是多少?”(注:1丈=10尺,取)( )
A. 704立方尺 B. 2112立方尺 C. 2115立方尺 D. 2118立方尺
B
【解析】
【分析】
根据题意,由底面圆周长,得到底面圆半径,再由体积公式求出其体积.
【详解】设圆柱体底面圆半径为,高为,周长为.
因,所以,
所以 (立方尺).
已知向量,满足,,且在方向上的投影是,则实数( )
A. B. C. 2 D.
D
【解析】
【分析】
先得到的坐标,然后表示出在方向上的投影,得到关于的方程,得到答案.
【详解】向量,满足,,
所以,,
,
所以,
即,
解得.
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