若复数满足(为虚数单位),则( )
A. B. C. D.
B
【解析】
【分析】
根据复数的运算,求得,再根据共轭复数的概念,即可曲解。
【详解】由复数满足,即,
所以,故选B。
【点睛】本题主要考查了复数的运算,及共轭复数的概念,其中解答中熟记复数的运算法则和共轭复数的概念是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。
一个物体的运动方程为,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )
A. 5米/秒 B. 6米/秒 C. 7米/秒 D. 8米/秒
A
【解析】
【分析】
由物体的运动方程为,得,代入,即可求解,得到答案。
【详解】由题意,物体的运动方程为,则,
所以物体在3秒末的瞬时速度是米/秒,故选A。
【点睛】本题主要考查了导数的计算,以及瞬时速度的计算,其中解答中熟悉导数的计算公式和瞬时速度的概念是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。
如图是某年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是( )
A. B.
C. D.
C
【解析】
【分析】
观察已知中的三个图形,得到每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角,由此即可得到答案。
【详解】由题意,观察已知的三个图象,每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角,
根据此规律观察四个答案,即可得到C项符合要求,故选C。
【点睛】本题主要考查了归纳推理的应用,其中解答中熟记归纳的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某项相同的性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想),合理使用归纳推理是解得关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。
已知函数,则函数的单调递增区间是( )
A. B.
C. D.
B
【解析】
分析】
由函数,求得,进而可求解函数的单调递增区间,得到答案。
【详解】由题意,函数,则,
当时,,函数单调递增,
所以函数的单调递增区间是,故选B。
【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数的单调区间,其中熟记导数与原函数的单调性之间的关系是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。
.①是一次函数;②的图象是一条直线;③一次函数的图象是一条直线.写一个三段论形式的正确的推理,则作为大前提、小前提和结论分别是( )
A. ②①③ B. ③②① C. ①②③ D. ③①②
D
【解析】
三段论:①y=2x+5是一次函数;②y=2x+5图象是一条直线;③一次函数的图象是一条直线;大前提是③,小前提是①,结论是②.故排列的次序应为:③①②,故选D.
点睛:演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理.三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是:若集合的所有元素都具有性质,是的子集,那么中所有元素都具有性质.三段论的公式中包含三个判断:第一个判断称为大前提,它提供了一个一般的原理;第二个判断叫小前提,它指出了一个特殊情况;这两个判断联合起来,揭示了一般原理和特殊情况的内在联系,从而产生了第三个判断结论.演绎推理是一种必然性推理,演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系.因而,只要前提是真实的,推理的形式是正确的,那么结论必定是真实的,但错误的前提可能导致错误的结论
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