2019甘肃高二下学期高中数学期中考试135510
高中
整体难度：中等
2019-10-14
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设是虚数单位，复数
在复平面内对应的点在直线
上，则实数
的值为（ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 2
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：131
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据复数的运算得
，得到复数在复平面内对应的点为
，代入直线的方程，即可求解．
【详解】由题意，复数
，
所以复数在复平面内对应的点为，
则
，解得
，故选C．
【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的表示的应用，其中解答熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
2.
若函数
，则
（ ）
A. 0 B. 2 C. 1 D. 
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：170
【答案】
A
【解析】
求函数f（x）=
x3﹣f′（1）•x2﹣x的导数，得，f′（x）=x2﹣2f′（1）x﹣1，
把x=1代入，得，f′（1）=1﹣2f′（1）﹣1
∴f′（1）=0
故答案为：A.
3.
有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数
，如果
，那么
是函数的极值点，因为函数
在
处的导数值
，所以，是函数的极值点．以上推理中（ ）
A. 大前提错误 B. 小前提错误
C. 推理形式错误 D. 结论正确
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：139
【答案】
A
【解析】
【分析】
使用三段论推理证明，我们分析出“对于可导函数，若
，且满足当
和时导函数值异号时，此时
才是函数的极值点”，得出答案.
【详解】对于可导函数，若，且满足当和时导函数值异号时，此时才是函数的极值点，所以大前提错误
故选A
【点睛】本题主要考查了三段论以及命题的真假，属于基础题.
4.
已知函数
在
上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：127
【答案】
C
【解析】
【分析】
求得函数的导数
，根据函数在上是单调函数，利用
，即可求解，得到答案．
【详解】由题意，函数，则，
因为函数在上是单调函数，
所以
，即
，解得
，
即实数的取值范围是
，故选C．
【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性求解参数问题，其中解答中熟记导数与原函数的单调性之间的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．
5.
从0,2,4中取一个数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是 ( ）
A. 36个 B. 48个 C. 52个 D. 54个
难度：
知识点：计数原理
使用次数：175
【答案】
B
【解析】
试题分析：第一类，当从
，
，
中取一个数字，而从
中任选两个数字时，组成无重复数字的三位数有
个；第二类，当从，，中取一个数字不是，而从中任选两个数字时，组成无重复数字的三位数有
个，综上所有不同的三位数的个数是
，故选B.
考点：排列与组合．
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全选试题
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
12
52.17%
中等
11
47.82%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
2
8.69%
导数及其应用
7
30.43%
常用逻辑用语
1
4.34%
集合与函数的概念
1
4.34%
计数原理
2
8.69%
推理与证明
5
21.73%
基本初等函数I
2
8.69%
三角函数
1
4.34%
函数的应用
1
4.34%
解三角形
1
4.34%
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