设是虚数单位,复数在复平面内对应的点在直线上,则实数的值为( )
A. 1 B. 0 C. -1 D. 2
C
【解析】
【分析】
根据复数的运算得,得到复数在复平面内对应的点为,代入直线的方程,即可求解.
【详解】由题意,复数,
所以复数在复平面内对应的点为,
则,解得,故选C.
【点睛】本题主要考查了复数的运算,以及复数的表示的应用,其中解答熟记复数的运算法则,准确运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.
若函数,则( )
A. 0 B. 2 C. 1 D.
A
【解析】
求函数f(x)=x3﹣f′(1)•x2﹣x的导数,得,f′(x)=x2﹣2f′(1)x﹣1,
把x=1代入,得,f′(1)=1﹣2f′(1)﹣1
∴f′(1)=0
故答案为:A.
有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以,是函数的极值点.以上推理中( )
A. 大前提错误 B. 小前提错误
C. 推理形式错误 D. 结论正确
A
【解析】
【分析】
使用三段论推理证明,我们分析出“对于可导函数,若,且满足当和时导函数值异号时,此时才是函数的极值点”,得出答案.
【详解】对于可导函数,若,且满足当和时导函数值异号时,此时才是函数的极值点,所以大前提错误
故选A
【点睛】本题主要考查了三段论以及命题的真假,属于基础题.
已知函数在上是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
C
【解析】
【分析】
求得函数的导数,根据函数在上是单调函数,利用,即可求解,得到答案.
【详解】由题意,函数,则,
因为函数在上是单调函数,
所以,即,解得,
即实数的取值范围是,故选C.
【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性求解参数问题,其中解答中熟记导数与原函数的单调性之间的关系是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是 ( )
A. 36个 B. 48个 C. 52个 D. 54个
B
【解析】
试题分析:第一类,当从,,中取一个数字,而从中任选两个数字时,组成无重复数字的三位数有个;第二类,当从,,中取一个数字不是,而从中任选两个数字时,组成无重复数字的三位数有个,综上所有不同的三位数的个数是,故选B.
考点:排列与组合.
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