2019甘肃高二下学期高中数学期中考试135512
高中
整体难度：中等
2019-10-14
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 ( )．
A. 4 B. 16
C. 8 D. 2
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：107
【答案】
C
【解析】
【分析】
求出函数的导数，由切点坐标，令
，即可得到切线的斜率.
【详解】由
可得
，
根据导数的几何意义可得，
在点
处的切线斜率为
，故选C.
【点睛】本题主要考查幂函数的求导公式以及利用导数的几何意义求切线斜率，属于简单题.
2.
函数f(x)＝x＋lnx在(0,6)上是( )
A. 单调增函数
B. 单调减函数
C. 在
上是减函数，在
上是增函数
D. 在上是增函数，在上是减函数
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：187
【答案】
A
【解析】
分析】
计算导函数，根据导数的正负，判定原函数单调性，即可。
【详解】
,结合x
定义域可知
，故
为增函数，所以选A。
【点睛】本道题考查了导函数与原函数的单调性之间的关系，关键得到，即可，属于较容易的题。
3.
已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是( )
A. 
，1 B. ，5 C. ±，5 D. ±，1
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：163
【答案】
C
【解析】
【分析】
由题意，根据复数的定义可得a2=2，－(2－b)=3，解之得答案.
【详解】由题意知a2=2，－(2－b)=3，解得a= ±
，b=5
故选C
【点睛】本题考查了复数的概念，实部与虚部，属于基础题.
4.
观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于( )
A. f(x) B. －f(x) C. g(x) D. －g(x)
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：198
【答案】
D
【解析】
【分析】
由题意(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，分析其规律可得原函数为偶函数的导函数为奇函数，即可得答案.
【详解】由题(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，这三个函数的原函数为偶函数，导函数为奇函数，可以推断原函数为偶函数的导函数为奇函数，所以若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于－g(x).
故选D.
【点睛】本题是一道有关归纳推理的题目，总体方法是对已知条件进行仔细观察，得出一般性结论，属于较为基础题.
5.
曲线y＝x2－1与x轴所围成图形面积等于( )
A. 
B. 
C. 1 D. 
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：118
【答案】
D
【解析】
函数y＝x2－1与x轴的交点为(－1,0)，(1,0)，且函数图象关于y轴对称，故所求面积为
S＝2
＝2(x－x3)
＝2×＝.
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
12
54.54%
中等
10
45.45%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
圆锥曲线与方程
3
13.63%
导数及其应用
8
36.36%
数系的扩充与复数的引入
3
13.63%
三角函数
1
4.54%
计数原理
2
9.09%
基本初等函数I
3
13.63%
不等式
1
4.54%
函数的应用
1
4.54%
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