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2019北京高一下学期高中数学期中考试135518
2019北京高一下学期高中数学期中考试135518
高中
整体难度:中等
2019-10-14
题号
评分
一、选择题 (共8题)
添加该题型下试题
1.

等于                        (     )

A.                    B.                   C.                D.

难度:
知识点:三角恒等变换
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【答案】

B

【解析】

分析】

根据两角和的正弦函数的公式,得到,即可求解,得到答案.

【详解】根据两角和的正弦函数,可得,故选B.

【点睛】本题主要考查了逆用两角和的正弦函数的公式化简、求值,其中解答中熟记两角和的正弦函数的公式是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.

2.

已知正四棱锥的底面边长为,高为,则它的体积为           (     )

A.                    B.                    C.                    D.

难度:
知识点:空间几何体
使用次数:131
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【答案】

B

【解析】

【分析】

根据正四棱锥的性质,以及锥体的体积公式,直接计算,即可得到答案.

【详解】由题意,正四棱锥的底面边长为,高为,则底面正方形的面积为

所以四棱锥的体积为,故选B.

【点睛】本题主要考查了棱锥的体积的计算问题,其中解答中熟记正四棱锥的性质,以及锥体的体积公式,准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.

3.

中,,则等于                     (     )

A.                  B.                  C.                  D.

难度:
知识点:解三角形
使用次数:135
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【答案】

C

【解析】

【分析】

由正弦定理得,求得得值,即可得到角C的大小,得到答案.

【详解】中,由正弦定理得,可得

又由,所以,故选C.

【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用,其中解答中熟练应用正弦定理,求得的值是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.

4.

已知直线和平面,则下列四个命题中正确的是         (    )

A. ,则

B. ,则

C. ,则

D. ,则

难度:
知识点:点 直线 平面之间的位置
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【答案】

D

【解析】

【分析】

利用面面垂直,面面平行和线面平行的性质,逐项判定,即可得到答案.

【详解】由题意,对于A中,若,则可能平行,所以不正确;

对于B中,若,则可能是相交的,所以不正确;

对于C中,若,则可能在内,所以不正确;

对于D中,根据面面平行的性质,可得若,则是正确的,故选D.

【点睛】本题主要考查了面面垂直,面面平行和线面平行的性质的应用,其中解答中熟记线面位置关系的判定是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题.

5.

.如图,正方体被平面和平面分别截去三棱锥和三棱锥后,得到一个面体,则这个面体的左视图和值为                       (     )

A.     B.                         C.      D.  

难度:
知识点:点 直线 平面之间的位置
使用次数:122
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【答案】

D

【解析】

【分析】

直接利用几何体的三视图和截面图象的转换,即可求得结果.

【详解】由题意,正方体被平面和平面分别截去三棱锥和三棱锥后,得到一个7面体,根据几何体的截面图,可得其左视图为D,故选D.

【点睛】本题主要考查了几何体的三视图的应用,以及截面的转换,着重考查了空间想象能力,以及运算能力和转换能力,属于基础题.

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试题总数:
19
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
12
63.15%
中等
5
26.31%
偏难
2
10.52%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
8
42.10%
填空题
6
31.57%
解答题
4
21.05%
综合题
1
5.26%
知识点统计
知识点
数量
占比
三角恒等变换
4
21.05%
空间几何体
2
10.52%
解三角形
4
21.05%
点 直线 平面之间的位置
7
36.84%
球面上的几何
1
5.26%
三角函数
1
5.26%
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