湖南省G10教育联盟2018_2019学年高一数学上学期第三次统一考试试题（含解析）
高中
整体难度：中等
2019-10-15
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
2.
.已知幂函数
的图象过点
，则
（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 2
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：163
【答案】
B
【解析】
【分析】
设幂函数解析式，代入点的坐标，求出幂函数解析式，即可求得结果.
【详解】由题意令f（x）=
，图象过点得
,解得 a=
∴f（x）=
∴f（9）=3．
故选：B．
【点睛】本题主要考查函数值的计算以及幂函数解析式的求解.
3.
函数
的零点所在的区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：161
【答案】
B
【解析】
【分析】
由函数解析式求得f（2）f（3）＜0，根据零点存在性定理可得函数零点所在区间．
【详解】∵函数
在区间
上单调递增，且
，
，
，∴函数
的零点位于区间内．
故选:B.
【点睛】本题考查的是函数零点存在性定理的应用.
4.
以下命题（其中
，
表示直线，
表示平面）：
①若
，
，则
；②若，
，则；
③若，，则；④若，，则．
其中正确命题的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：191
【答案】
A
【解析】
【分析】
利用线面平行和线线平行的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择．
【详解】①若a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α，故错；
②若a∥α，b∥α，则a，b平行、相交或异面，故②错；
③若a∥b，b∥α，则a∥α或a⊂α，故③错；
④若a∥α，b⊂α，则a、b平行或异面，故④错．
正确命题个数为0个，
故选：A.
【点睛】本题考查空间两直线的位置关系，直线与平面的位置关系，主要考查线面平行的判定和性质.
5.
如图，正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点．有以下四个结论：
①直线
与
是相交直线；②直线与
是平行直线；
③直线与
是异面直线；④直线与
是异面直线．
其中正确的结论为（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：194
【答案】
C
【解析】
【分析】
结合已知图形，判断已知四个结论中的两条线段的四个端点是否共面，若四点共面，则直线可能平行或相交，反之则一定是异面直线．
【详解】∵A、M、C、C1 四点不共面，∴直线AM与CC1 是异面直线，故①错误；同理，直线AM与BN也是异面直线，故②错误．同理，直线BN与MB1 是异面直线，故③正确；同理，直线AM与DD1 是异面直线，故④正确；
故选：C．
【点睛】本题考查的是空间中直线与直线的位置关系，其中判断两条线段的四个顶点是否共面是关键.
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
12
52.17%
中等
11
47.82%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
计算题
2
8.69%
解答题
5
21.73%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
13
56.52%
点 直线 平面之间的位置
4
17.39%
球面上的几何
2
8.69%
不等式
1
4.34%
函数的应用
3
13.04%
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