内蒙古呼和浩特市2019届高三数学3月第一次质量普查调研考试试题理（含解析）
高中
整体难度：中等
2019-10-20
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设全集为R，集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：87
【答案】
B
【解析】
【分析】
解一元二次不等式求得求得集合B，再根据补集、交集的定义即可求出．
【详解】解：
，
或
，
，
．
故选：B．
【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
2.
若复数
为虚数单位在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：141
【答案】
D
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为
求得
值．
【详解】解：
在复平面内所对应的点在虚轴上，
，即
．
故选：D．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
3.
已知正方形ABCD的边长为2，以AB中点O为圆心，1为半径画圆，从正方形ABCD中任取一点P，则点P落在该圆中的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：概率
使用次数：118
【答案】
B
【解析】
【分析】
先求出圆落在正方形中的面积为
，正方形的面积为4，再由几何概型的概率公式可得点
落在该圆中的概率为
。
【详解】解：如图所示，
因为，圆的半径为1
所以，圆落在正方形中（阴影部分）的面积为，
而正方形的面积为4，
由几何概型的概率公式可得点落在该圆中的概率为。
【点睛】本题考查几何概型的概念与概率公式，几何概型有两大特征：1.无限性，2.等可能性， 几何概型的概率公式为
（构成事件的区域长度（面积、体积））÷（试验的全部结果所构成的区域长度（面积、体积））。
4.
.函数
的大致图象为
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：184
【答案】
A
【解析】
【分析】
判断函数的奇偶性和图象的对称性，利用特殊值进行排除即可．
【详解】函数
，
则函数
是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D，
，排除B，
故选：A．
【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和对称性的关系以及特殊值，结合排除法是解决本题的关键．
5.
在等比数列
中，
，且
为
和
的等差中项，则
为
A. 9 B. 27 C. 54 D. 81
难度：
知识点：数列
使用次数：182
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据题意，设等比数列的公比为q，由为和的等差中项，可得
，利用等比数列的通项公式代入化简为
，解得q，又，即
，
，分析可得
、q的值，可得数列的通项公式，将
代入计算可得答案．
【详解】解：根据题意，设等比数列的公比为q，
若为和的等差中项，则有，变形可得
，即，
解得
或3；
又，即，则
，
，
则
，则有
；
故选：B．
【点睛】本题考查等比数列的性质以及通项公式，关键是掌握等比数列通项公式的形式，属于基础题．
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全选试题
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收藏试卷
试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
11
47.82%
中等
11
47.82%
基础
1
4.34%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
3
13.04%
解答题
8
34.78%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
4.34%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
概率
2
8.69%
基本初等函数I
2
8.69%
数列
2
8.69%
统计
1
4.34%
三角函数
1
4.34%
框图
1
4.34%
空间几何体
1
4.34%
常用逻辑用语
1
4.34%
圆与方程
1
4.34%
平面向量
1
4.34%
推理与证明
1
4.34%
圆锥曲线与方程
2
8.69%
解三角形
1
4.34%
点 直线 平面之间的位置
1
4.34%
导数及其应用
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
不等式
1
4.34%
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