A
【解析】【分析】
本题考查充分条件和必要条件的判断,利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键,属于基础题.
解不等式a2>1得a>1或a<-1,由小范围可推大范围,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
【解答】
解:由a2>1得a>1或a<-1,
∴由“a>1”能推出“a>1或a<-1",但“a>1或a<-1”推不出“a>1”,
即“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件.
故选A.
B
【解析】【分析】
本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.
从甲、乙等5名学生中随机选出2人,先求出基本事件总数,再求出甲被选中包含的基本事件的个数,同此能求出甲被选中的概率.
【解答】
解:从甲、乙等5名学生中随机选出2人,设另外三位学生分别为A,B,C
基本事件有(甲、乙),(甲、A)、(甲、B)、(甲、C)、(乙、A)、(乙、B)、(乙、C)、(A,B),(A,C)、(B,C)共10种,
甲被选中包含的基本事件的个数有4个,
∴甲被选中的概率P===.
D
【解析】【分析】
本题考查椭圆的简单性质,考查了正弦定理及椭圆定义的应用,是中档题.
由题意画出图形,求出椭圆的长轴及焦距长,再由正弦定理把转化为三角形边的关系得答案.
【解答】
解:由椭圆=1,得c=4,
则A(-4,0)和C(4,0)为椭圆=1的两个焦点,
∵B在椭圆=1上,
∴AB+BC=10,AC=8,
∴=
=.
B
【解析】【分析】
本题主要考查了等比数列的性质,解题的关键是灵活利用等比中项的性质,以及对数运算,属较易题.
先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7,进而根据a5a6+a4a7=18,求得a5a6的值,最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a5a6)5,则答案可得.
【解答】
解:由等比数列的性质可得a5a6=a4a7,
∴a5a6+a4a7=2a5a6=18,
∴a5a6=9,
∴log3a1+log3a2+…+log3a10
=log3(a5a6)5=5log39=10.
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