2009年普通高等学校招生全国统一考试数学理（全国1）解析版.
高中
整体难度：中等
2009-10-10
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A
B，则集合
中的元素共有（ ）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：827
【答案】
，
故选A。也可用摩根律：
2.
已知
=2+i,则复数z=（ ）
（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：223
【答案】
解：
故选B。
(B)
(D)
4.
设双曲线
（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )
（A）
（B）2 （C）
（D）
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：394
【答案】
解：设切点
，则切线的斜率为
.由题意有
又
解得: 
.
5.
甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )
（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种
难度：
知识点：计数原理
使用次数：453
【答案】
解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有
种选法;
(2) 乙组中选出一名女生有
种选法.故共有345种选法.选D
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
4
18.18%
容易
7
31.81%
中等
7
31.81%
偏难
3
13.63%
很难
1
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
3
13.63%
计算题
1
4.54%
综合题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
2
9.09%
数系的扩充与复数的引入
1
4.54%
不等式
1
4.54%
圆锥曲线与方程
3
13.63%
计数原理
2
9.09%
平面向量
1
4.54%
点 直线 平面之间的位置
3
13.63%
三角函数
3
13.63%
导数及其应用
2
9.09%
数列
2
9.09%
空间几何体
1
4.54%
概率
1
4.54%
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