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2020年最新高中数学课时跟踪检测七 全称量词与存在量词试卷含答案解析.doc
2020年最新高中数学课时跟踪检测七 全称量词与存在量词试卷含答案解析.doc
高中
整体难度:中等
2020-07-01
题号
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一、解答题 (共4题)
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1.

命题是全称量词命题吗?如果是,请给予证明.如果不是,请补充必要的条件,使之成为全称量词命题.

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【答案】

解:存在1b<0使得命题不成立.

故不是全称量词命题,增加对∀abR,且满足1b>0ab≥0”,得到命题是全称量词命题.

2.

q(x)x2x,试用不同的表达方法写出特称命题xRq(x)”(至少用5)

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【答案】

解:存在实数x,使x2x成立;

至少有一个xR,使x2x成立;

对有些实数x,使x2x成立;

有一个xR,使x2x成立;

对某个xR,使x2x成立.

3.

写出下列命题的否定,并判断真假.

(1)可以被5整除的数,末位是0

(2)能被3整除的数,也能被4整除;

(3)非负数的平方为正数;

(4)有的四边形没有外接圆;

(5)xyZ,使得 xy3.

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知识点:常用逻辑用语
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【答案】

解:(1)省略了全称量词任何一个,命题的否定为有些可以被5整除的数,末位不是0,这是真命题.

(2)省略了全称量词所有,命题的否定为存在一个能被3整除的数,不能被4整除,这是真命题.

(3)命题的否定:存在一个非负数的平方不是正数.因为020,不是正数,所以该命题是真命题.

(4)命题的否定:所有四边形都有外接圆.因为只有对角互补的四边形才有外接圆,所以原命题为真,所以命题的否定为假命题.

(5)命题的否定:xyZ,都有xy≠3”

因为当x0y3时,xy3

所以原命题为真,命题的否定为假命题.

4.

判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假.

(1)有理数都是实数;

(2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;

(3)x{x|x0}x2.

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知识点:常用逻辑用语
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【答案】

解:(1)命题中隐含了全称量词所有的,因此命题应为所有的有理数都是实数,是全称量词命题,且为真命题.

(2)命题中含有存在量词至少有一个,因此是存在量词命题,且为真命题.

(3)命题中含有全称量词,是全称量词命题,且为假命题,当x1时,x2.

二、填空题 (共5题)
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1.

下列命题:

①存在x<0x22x30

②对一切实数x<0,都有|x|>x

③∀xRx

④已知an2nbm3m,对于任意nmN*an≠bm.

其中,所有真命题的序号为________

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【答案】

①②解析:因为x22x30的根为x=-13,所以存在x=-1<0,使x22x30,故①为真命题;

②显然为真命题;

|x|故③为假命题;

④当n3m2时,a3b2,故④为假命题.

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试题总数:
14
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
14
100.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
4
28.57%
填空题
5
35.71%
选择题
5
35.71%
知识点统计
知识点
数量
占比
常用逻辑用语
14
100.0%
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