2020年最新高中数学课时跟踪检测二十二 指数函数的图象和性质试卷含答案解析.doc
高中
整体难度：中等
2020-07-02
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝2－x.
(1)求函数f(x)在R上的解析式，并作出f(x)的大致图象；
(2)根据图象写出函数f(x)的单调区间和值域．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：170
【答案】
解：(1)当x＜0时，－x＞0，
所以f(－x)＝2x.
因为f(x)是偶函数，
所以f(x)＝f(－x)＝2x，
所以f(x)＝
作出函数大致图象如图所示．
(2)由图象得：函数f(x)的单调递增区间是(－∞，0]，单调递减区间是[0，＋∞)．值域是(0,1]．
2.
已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，且a≠1)．
(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的值；
(2)若f(x)的图象如图②所示，求a，b的取值范围；
(3)在(1)中，若|f(x)|＝m有且仅有一个实数根，求m的取值范围．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：135
【答案】
解：(1)f(x)的图象过点(2,0)，(0，－2)，
所以
又因为a＞0，且a≠1，所以a＝
，b＝－3.
(2)f(x)单调递减，所以0＜a＜1，又f(0)＜0.
即a0＋b＜0，所以b＜－1.
故a的取值范围为(0,1)，b的取值范围为(－∞，－1)．
(3)画出|f(x)|＝|()x－3|的图象如图所示，要使|f(x)|＝m有且仅有一个实数根，则m＝0或m≥3.故m的取值范围为[3，＋∞)∪{0}．
3.
求函数y＝
＋2，x∈[0,2]的最大值和最小值及相应的x的值．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：121
【答案】
由0≤x≤2，知
≤m≤1.
∴f(m)＝4m2－4m＋2＝4
＋1.
∴当m＝
，即当x＝1时，f(m)有最小值1；
当m＝1，即x＝0时，f(m)有最大值2.
故函数的最大值是2，此时x＝0，函数的最小值为1，此时x＝1.
4.
求函数y＝
的定义域与值域；
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：164
【答案】
由x－2≥0，得x≥2，所以定义域为{x|x≥2}．
当x≥2时，
≥0，
又因为0＜
＜1，
所以y＝
的值域为{y|0＜y≤1}．
5.
画出函数y＝
的图象，并根据图象写出函数的单调区间及值域．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：116
【答案】
解：原函数变形为y＝
显然函数y＝
是偶函数，先画出y＝
(x≥0)的图象，再作出其关于y轴对称的图象，即得y＝的图象，
再向右平移1个单位得到y＝
的图象，如图所示．
由图象可知，函数y＝在(－∞，1)上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数，其值域是(0,1]．
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试题总数：
16
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
15
93.75%
中等
1
6.25%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
6
37.5%
选择题
7
43.75%
填空题
3
18.75%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
16
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