已知函数f(x)=|3x+1|-2|x-1|.
(1) 画出y=f(x)的图像;
(2) 求不等式f(x)>f(x+1)的解集.
[选修4-4:坐标系与参数方程] (10分)
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 ,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为
(1) 当k=1时,C1是什么曲线?
(2) 当k=4时,求C1与C2的公共点的直角坐标.
已知,分别为椭圆:的左、右顶点,为上顶点,.为直线上的动点,与的另一交点为,与的另一交点为.
(1)求的方程
(2)证明:直线过定点
甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:
累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一轮轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.
经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空. 设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1) 求甲连胜四场的概率;
(2) 求需要进行第五场比赛的概率;
(3) 求丙最终获胜的概率.
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