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2020高中数学高考真题137162
2020高中数学高考真题137162
高中
整体难度:中等
2020-07-08
题号
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一、解答题 (共7题)
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1.

已知函数f(x)=|3x+1|-2|x-1|.

(1) 画出y=f(x)的图像;


(2) 求不等式f(x)>f(x+1)的解集.

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【答案】

2.

[选修4-4:坐标系与参数方程] 10分)

  

   在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 ,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为

                   

(1) k=1时,C1是什么曲线?

(2) k=4时,求C1C2的公共点的直角坐标.

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【答案】
3.

已知函数f(x)=ex+ax2-x.

(1)    a=1时,讨论的单调性;

(2)    x0时,,求a的取值范围.

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【答案】

4.

已知分别为椭圆的左、右顶点,上顶点,.为直线上的动点,的另一交点为的另一交点为.

(1)求的方程

(2)证明:直线过定点

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【答案】

5.

甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:

累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一轮轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.

经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空. 设每场比赛双方获胜的概率都为.

(1)    求甲连胜四场的概率;

(2)    求需要进行第五场比赛的概率;

(3)    求丙最终获胜的概率.

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