已知曲线,的参数方程分别为
(1)将的参数方程化为普通方程:
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系. 设,的交点为,求圆心在极轴上,且经过极点和的圆的极坐标方程.
如图,已知三棱柱的底面是正三角形,侧面是矩形,,分别为,的中点,为上一点,过和的平面交于,交于.
(1)证明:,且平面平面;
(2)设为的中心,若,平面,且,求四棱锥的体积
已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合,的中心与的顶点重合. 过F且与x轴垂直的直线交于A,B两点,交于C,D两点,且.
(1) 求的离心率;
(2) 若的四个顶点到的准线距离之和为12,求与的标准方程.
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