已知集合则( )
A. B.
C. D.
D
【解析】
【分析】
首先解一元二次不等式求得集合A,之后利用交集中元素的特征求得,得到结果.
【详解】由解得,
所以,
又因为,所以,
故选:D.
【点睛】该题考查的是有关集合的问题,涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合,集合的交运算,属于基础题目.
若,则( )
A. 0 B. 1
C. D. 2
C
【解析】
【分析】
先根据将化简,再根据向量模的计算公式即可求出.
【详解】因为,所以.
故选:C.
【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用,属于容易题.
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A. B. C. D.
C
【解析】
【分析】
设,利用得到关于方程,解方程即可得到答案.
详解】如图,设,则,
由题意,即,化简得,
解得(负值舍去).
故选:C.
【点晴】本题主要考查正四棱锥的概念及其有关计算,考查学生的数学计算能力,是一道容易题.
设O为正方形ABCD的中心,在O,A,B,C,D中任取3点,则取到的3点共线的概率为( )
A. B.
C. D.
A
【解析】
【分析】
列出从5个点选3个点的所有情况,再列出3点共线的情况,用古典概型的概率计算公式运算即可.
【详解】如图,从5个点中任取3个有
共种不同取法,
3点共线只有与共2种情况,
由古典概型的概率计算公式知,
取到3点共线的概率为.
故选:A
【点晴】本题主要考查古典概型的概率计算问题,采用列举法,考查学生数学运算能力,是一道容易题.
某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:°C)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据得到下面的散点图:
由此散点图,在10°C至40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A. B.
C. D.
D
【解析】
【分析】
根据散点图的分布可选择合适的函数模型.
【详解】由散点图分布可知,散点图分布在一个对数函数的图象附近,
因此,最适合作为发芽率和温度的回归方程类型的是.
故选:D.
【点睛】本题考查函数模型的选择,主要观察散点图的分布,属于基础题.
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