2021黑龙江高二上学期人教A版(2019)高中数学开学考试137741
高中
整体难度：中等
2020-10-04
题号
一
二
三
四
五
评分
一、综合题 (共1题)
添加该题型下试题
1.
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且S3＝3S2+1.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}为递增数列，数列{bn}满足
，求数列bn的前n项和Tn；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，若不等式
对任意正整数n都成立，求
的取值范围.
难度：
知识点：数列
使用次数：116
【答案】
二、解答题 (共5题)
添加该题型下试题
1.
如图所示，在正四棱柱
中，
，
，点
是棱
上一点，
（1）求证：
；
（2）设
.当平面
与平面
所成二面角的平面角的余弦值为
时，求
的值.
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：165
【答案】
(1)略(2)m=2
2.
已知
的内角
所对的边分别为
，满足
（1）求A；
（2）若
，求的面积．
难度：
知识点：解三角形
使用次数：177
【答案】
（1）因为，
所以
，
因为
；
（2）因为，
利用余弦定理得：
，
即
，
又因为
所以
，
整理得：
，
即
，
.
3.
如图：已知四棱锥
中，
平面是正方形，
是
的中
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：133
【答案】
解：（1）连接
交
与
，连接
， ∵、分别为、的中点，∴
∵
平面，
平面， ∴
平面.
（2）∵平面，
平面，∴平面
平面，
∵为正方形 ∴
，∵平面
平面
，
平面，
∴
平面， 又∵平面
，∴平面平面．
4.
在等差数列
中，
为其前
项和
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
难度：
知识点：数列
使用次数：169
【答案】
（1）由已知条件得
解得
所以通项公式为：
.
（2）由（1）知，
，
数列
的前项和
.
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
18
81.81%
中等
3
13.63%
基础
1
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
综合题
1
4.54%
解答题
5
22.72%
填空题
4
18.18%
选择题
12
54.54%
知识点统计
知识点
数量
占比
数列
5
22.72%
点 直线 平面之间的位置
4
18.18%
解三角形
3
13.63%
直线与方程
4
18.18%
不等式
3
13.63%
平面向量
1
4.54%
球面上的几何
1
4.54%
空间几何体
1
4.54%
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