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2021高中数学月考试卷137822
2021高中数学月考试卷137822
高中
整体难度:中等
2020-10-16
题号
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.

已知集合为自然数集,则下列表示不正确的是(  

A                  B          C               D

难度:
知识点:集合与函数的概念
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【答案】

D

【解析】

集合为自然数集,由此能求出结果.

【详解】

解:集合为自然数集,

A中,,正确;

B中,,正确;

C中,,正确;

D中,不是的子集,故D错误.

故选D

【点睛】

本题考查命题真假的判断、元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

2.

已知(其中为虚数单位),则的虚部为(  )

A                        B                        C                           D

难度:
知识点:数系的扩充与复数的引入
使用次数:191
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【答案】

B

【解析】

利用复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简复数,进而可得结果.

【详解】

因为,

所以,故的虚部为,故选B.

【点睛】

复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.

3.

已知,则直线与直线垂直(   )

A充分不必要条件                                       B必要不充分条件

C充要条件                                                  D既不充分也不必要条件

难度:
知识点:常用逻辑用语
使用次数:137
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【答案】

B

【解析】

由两直线垂直求得则,再根据充要条件的判定方法,即可求解.

【详解】

由题意,直线与直线垂直

,解得

所以直线与直线垂直的必要不充分条件,故选B.

【点睛】

本题主要考查了两直线的位置关系,及必要不充分条件的判定,其中解答中利用两直线的位置关系求得的值,同时熟记充要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题.

4.

设数列的各项均为正数,前项和为,且,则   

A128                       B65                          C64                         D63

难度:
知识点:基本初等函数I
使用次数:148
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【答案】

D

【解析】

根据题意,得到是以为公比的等比数列,再由等比数列的求和公式,即可得出结果.

【详解】

即数列是以为公比的等比数列,

,所以

因此.

故选:D.

【点睛】

本题主要考查等比数列前项和的基本量运算,熟记公式即可,属于基础题型.

5.

某几何体的三视图如图所示,则该几何体中的最长棱长为(   

A                     B                     C                      D

难度:
知识点:空间几何体
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【答案】

C

【解析】

根据三视图,可得该几何体是一个三棱锥,并且平面SAC平面ABC,过S,连接BD ,再求得其它的棱长比较下结论.

【详解】

如图所示:

由三视图得:该几何体是一个三棱锥,且平面SAC 平面ABC

S,连接BD,则

所以

该几何体中的最长棱长为.

故选:C

【点睛】

本题主要考查三视图还原几何体,还考查了空间想象和运算求解的能力,属于中档题.

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试题总数:
22
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
14
63.63%
中等
8
36.36%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
45.45%
填空题
6
27.27%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
4.54%
数系的扩充与复数的引入
1
4.54%
常用逻辑用语
1
4.54%
基本初等函数I
1
4.54%
空间几何体
1
4.54%
概率
1
4.54%
圆与方程
1
4.54%
点 直线 平面之间的位置
2
9.09%
圆锥曲线与方程
3
13.63%
平面向量
1
4.54%
不等式
1
4.54%
计数原理
2
9.09%
函数的应用
1
4.54%
三角函数
1
4.54%
数列
2
9.09%
解三角形
1
4.54%
导数及其应用
1
4.54%
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