广东省中中山市某中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题含答案解析
高中
整体难度：中等
2020-11-30
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
与
为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：函数的应用
使用次数：184
【答案】
B
【解析】
根据定义域、值域、对应关系判断出正确选项.
【详解】
的定义域为
，值域为
.
A选项中的定义域为，不符合.
B选项中
，定义域、值域、对应关系都与相同，符合题意.
C选项中的定义域为
，不符合.
D选项中的值域为，不符合.
故选：B
【点睛】
本小题主要考查相同函数的判断.
2.
如果
、
、
满足
，且
，那么下列选项成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：不等式
使用次数：162
【答案】
ACD
【解析】
利用不等式的性质确定正确选项.
【详解】
依题意
满足，且，所以
，
由
，所以A选项正确.
当
时，
，所以B选项错误.
，所以C选项正确.
，所以D选项正确.
故选：ACD
【点睛】
本小题主要考查不等式的性质，属于基础题.
3.
已知x∈{1，2，x2}，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：121
【答案】
BC
【解析】
利用集合中元素的互异性，分三种情况讨论即可.
【详解】
由x∈{1，2，x2}，
当
，不满足集合中元素的互异性；
当
，满足集合中元素的互异性，符合题意；
当
或（舍），
当满足集合中元素的互异性，符合题意；
故选：BC.
【点睛】
本题主要考查了集合中元素的互异性，考查了分类讨论，属于较易题.
4.
《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点
在半圆
上，点
在直径
上，且
，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：不等式
使用次数：142
【答案】
D
【解析】
由图形可知
，
，在直角
中，由勾股定理可求
，结合
即可得出．
【详解】
由图形可知：，，
在直角中，由勾股定理可得：
，
，
，
．
故选：D
【点睛】
本题考查的是由几何图形来证明不等式，考查了数形结合的思想，属于中档题.
5.
设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：101
【答案】
B
【解析】
先计算
，再计算
．
【详解】
由题意
，
．
故选：B.
【点睛】
本题考查分段函数，求值时要注意自变量的范围不同，选取的表达式可能就不相同．
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
4
18.18%
中等
7
31.81%
容易
11
50.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
解答题
6
27.27%
填空题
4
18.18%
知识点统计
知识点
数量
占比
函数的应用
1
4.54%
基本初等函数I
4
18.18%
不等式
9
40.90%
集合与函数的概念
6
27.27%
常用逻辑用语
2
9.09%
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