高中数学 集合（一）教学案例 教案

教材：北师大义务教育课程标准教科书七年级一册（P89--93）

一、知识与能力目标：

1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律，计算公式和变化规律。

二、过程与方法目标：

通过用火柴棒摆正方形的实例让学生体会字母表示数的意义。

三、情感与价值目标：

培养学生探究、创新的精神和合作交流的学习习惯

四、教学流程：

1、 情景导入

播放有关青蛙的影片剪辑

2、课前热身：

一首永远唱不完的儿歌：

1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

2只青蛙二张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

3只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；

___只青蛙一张嘴，___只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；

互动1：

师：你能用一句话表示这首歌吗？

生：我用字母X表示青蛙的只数，这首儿歌就表示x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水；

3、解读研究

课本引例：

   

   

如上图：搭一个正方形需4根火柴，按图中方式：

互动2：

师：观察图形，数一数，各需多少火柴棒？

生：搭2个正方形需7根，  搭3个正方形需10根

搭10个正方形需31根，  搭100个正方形需301根。

师：若用X表示正方形的个数，搭X个正方形需多少根火柴棒？

生：3x+1  。

师：请学生们以小组为单位讨论。

明确：让学生知道分析规律，利用规律，计算根树。通过分组合作交流，由浅入深地得出火柴棒的根数，实现从具体到一般规律的过渡，给学生充足时间。

师：请每组派一位代表来陈述你们组的方法。

课内练习：课本91页“做一做”

互动3：

师：回忆以前学习的知识，下面各题的结果是什么？

（1）用a，b来表示两个数。建造加法交换律a+b=b+a；

乘法交换律：ab=ba,　a、b、c表示三个数，那么乘法的结合律上a{b+c}=a×b+ a×c

（2）m表示长方形的长，n表示宽，长方形的周长是2（m+n）; 面积是m*n.

（3） 一辆车每小时行S千米，它的速度v千米/小时，需要（s/v）小时。

（4）某厂去年的厂产值是P万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，，今年的产值是（2p+3 ）万元

生：回答每题的结果

师：通过上面的练习题，你发现字母能表示什么？

生：运算法则、计算公式、数量关系

明确：通过这组练习，使学生在已有知识的基础上，与本节课知识相结合，体会字母的作用

课内练习三：1、课本P92页“做一做”

2、找规律：观察下列等式：

13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102……

猜出什么规律，并把这种规律用等式写出来13+23+33+43+……+n3=(1+2+3+4+……+n)2

4、学习小结：

（1）、内容总结

字母能表示什么？

（2）方法归纳：

学习了本节课的内容，同学们有什么体会？

5、目标检测

课本92页，习题3.1

6、巩固练习：课本92页“随堂练习”

五板书设计：

字母能表示什么



练习题目

评析

引例

练习题

评析

  

任何数、计算公式、运算法则，数量关系，变化规律……

  

六、数学反思：

1、找规律，从1到n思维有一定的空间距离，要能做到准确无误，代数式可灵活多样，对学生来说有点难度。

2、从数据到字母的过度，反应从特殊到一般又从一般到特殊，这是我们研究问题的普通方法，要反复训练巩固。

3、字母表示数的范围宽广，内容丰富，学会用字母去表示我们身边的数学，以前学过的数学内容。