设10件同类型的零件中有2件不合格品,从所有零件中依次不放回地取出3件,以X

设10件同类型的零件中有2件不合格品,从所有零件中依次不放回地取出3件,以X表示取出的3件中不合格品的件数.

(1) 求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率;

(2) 求X的概率分布和数学期望E(X).

答案

(1) “第一次取得正品且第二次取得次品”的概率为

(2) 由题知X的取值为0,1,2,则

P(X=0)==,

P(X=1)=××+××+××=,

P(X=2)=××+××+××=.

故X的分布列为:

X	0	1	2
P

数学期望E(X)=0×+1×+2×=.

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概率

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更新时间：2014-11-10

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设10件同类型的零件中有2件不合格品,从所有零件中依次不放回地取出3件,以X表示取出的3件中不合格品的件数.

(1) 求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率;

(2) 求X的概率分布和数学期望E(X).

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【答案】

(1) “第一次取得正品且第二次取得次品”的概率为

(2) 由题知X的取值为0,1,2,则

P(X=0)==,

P(X=1)=××+××+××=,

P(X=2)=××+××+××=.

故X的分布列为:

X	0	1	2
P

数学期望E(X)=0×+1×+2×=.

类题推荐：

概率

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更新时间：2009-03-16

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从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是

A．A与C互斥 B．B与C互斥

C．任两个均互斥 D．任两个均不互斥

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设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，的概率为

A． B． C． D．

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更新时间：2009-03-17

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从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）

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题型：填空题

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更新时间：2009-10-10

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甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；

（II）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。

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题型：综合题

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更新时间：2010-05-10

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某娱乐中心有如下摸奖活动：拿8个白球和8个黑球放在一盒中，规定：凡摸奖者，每人每次交费1元，每次从盒中摸出5个球，中奖情况为：摸出5个白球中20元，摸出 4个白球1个黑球中2元，摸出3个白球2个黑球中价值为0．5元的纪念品1件，其他情况无任何奖励。若有1560人次摸奖，不计其他支出，用概率估计该中心收入钱数为

A．120元 B．148元 C．980元 D．480元

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2014高中数学高考真题101296

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