为调查学生每周平均体育运动时间的情况,某校收集到高三（1）班20位学生的样本数据（单位:小时）,将他们的每周平均体育运动时间分为6组:[0,2）,[2,4）,[4,6）,[6,8）,[8,10）,[10,12]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图,求出该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值;

（2）若在该班每周平均体育运动时间低于4小时的学生中任意抽取2人,求抽取到运动时间低于2小时的学生的概率.

答案

（1）根据频率分布直方图,知各组的频率分别为:0.05,0.2,0.3,0.25,0.15,0.05.

各组的中点分别为:1,3,5,7,9,11.

所以该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值为

.

（2）依题意可知,每周平均体育运动时间低于4小时的学生中,在,记为1,

在的人数有,记为2,3,4,5.

从这5人中随机抽取2人的可能情况有10种,分别为:

其中,抽取到运动时间低于2小时的学生的可能情况有4种,分别为:;

故所求概率.