在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：
(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；
(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．
 

答案

解：由于从10件产品中任取3件的结果数为，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为 (k = 0，1，2，3)   
所以随机变量X的分布列为：

X

的数学期望.                           

(2)设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A₁，“恰好取出2件一等品”为事件A₂，“恰好取出3件一等品”为事件A₃.由于事件A₁，A₂，A₃彼此互斥，且
，，.               

所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为
.