已知函数. (1)若函数的图象关于直线对称,且,求函数的单调递增区

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  • 难度: 使用次数:26 入库时间:2018-01-10

    已知函数

    1)若函数的图象关于直线对称,且,求函数的单调递增区间;

    2)在(1)的条件下,当时,函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.

    答案


    解:(1)函数

    ∵函数的图象关于直线对称,

    ,∴),

    解得),

    函数的单调增区间为).

    2)由(1)知

    ,∴

    ,即函数单调递增;

    ,即函数单调递减.

    ,∴当时,函数有且只有一个零点,


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