在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系

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  • 难度: 使用次数:9 入库时间:2018-03-10

    在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为t为参数),直线与曲线C相交于A,B两点.

    1)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程;

    2)若,求的值.

    答案


     解析:(1)由得:

    曲线的直角坐标方程为:,由消去得:

    直线的普通方程为:

    2)直线的参数方程为(为参数),

    代入,得到

    对应的参数分别为,则是方程的两个解,

    由韦达定理得:

    因为,所以

    解得


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