已知函数f(x)=ln2x-2aln(ex)+3,x∈[e-1,e2] (1)当a=1时,求函数f(x)的值域

高中数学 COOCO.因你而专业 !
套卷教案课件下载new 试题搜索答案
你好!请登陆注册
  • 难度: 使用次数:17 入库时间:2018-04-15

    已知函数f(x)ln2x2aln(ex)3x∈[e1e2]

    (1)a1时,求函数f(x)的值域;

    (2)f(x)≤alnx4恒成立,求实数a的取值范围.

    答案


    .解 (1)a1时,yf(x)ln2x2lnx1

    tlnx∈[1,2]

    yt22t1(t1)2

    t1时,取得最小值0t=-1时,取得最大值4.

    f(x)的值域为[0,4]

    (2)∵f(x)≤alnx4

    ∴ln2xalnx2a1≤0恒成立,

    tlnx∈[1,2]t2at2a1≤0恒成立,

    yt2at2a1

    ,即a≤1时,ymax=-4a3≤0a≤1

    ,即a1时,ymax=-a≤0a1

    综上所述,a.


如果没有找到你要的试题答案和解析,请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%