为自然对数的底数,已知函数,则函数有唯一零点的充要条件是(  &

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  • 难度: 使用次数:22 入库时间:2018-04-30

    为自然对数的底数,已知函数,则函数有唯一零点的充要条件是(   

    A              B

    C                  D

    答案


    A

    【解析】作出函数的图像如图所示,其中

    ,设直线与曲线相切,

    ,即,设

    ,当时,

    分析可知,当时,函数有极大值也是最大值,

    所以当时,此时直线与曲线相切.

    分析图形可知,当时,函数的图像与函数的图像只有一个交点,即函数有唯一零点.故选A


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