已知圆的圆心在直线上,半径为,若圆上存在点,它到定点的距离与到原点

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  • 难度: 使用次数:9 入库时间:2018-04-30

    已知圆的圆心在直线上,半径为,若圆上存在点,它到定点的距离与到原点的距离之比为,则圆心的纵坐标的取值范围是__________

    答案


    【解析】因为圆心在直线上,设圆心

    则圆的方程为

    设点,因为,所以

    化简得,即

    所以点在以为圆心,为半径的圆上,则

    ,整理得

    ,得,由,得

    所以圆心的纵坐标的取值范围是


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