已知,命题,,命题,.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
(2)由(1)可知,当命题p为真命题时,,
命题q为真命题时,,解得或.
因为命题“”为真命题,命题“”为假命题,所以命题p与q一真一假,
当命题p为真,命题q为假时,;
当命题p为假,命题q为真时,.
综上,实数的取值范围为或.
命题的概念:
1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。
注意:
1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。
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