对任意函数f(x),x∈D,可按如图所示,构造一个数列发生器,其工作原理如

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  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2018-10-12

    对任意函数f(x)xD,可按如图所示,构造一个数列发生器,其工作原理如下:

    ①输入数据x0D,经数列发生器输出x1f(x0)

    ②若x1 /D,则数列发生器结束工作;若x1D,将x1反馈回输入端,再输出x2f(x1),并依此规律进行下去.

    现定义f(x).

    (1)若输入x0,则由数列发生器产生数列{xn},写出数列{xn}的所有项;

    (2)若要使数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据x0的值.

    答案


    解:(1)函数f(x)的定义域D(,-1)(1,+∞)

    所以输入的初始数据x01时,得到常数列{xn}xn1x02时,得到常数列{xn}xn2.

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