设双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为.P是C上一点,且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4,则a=( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
A
【解析】
【分析】
根据双曲线的定义,三角形面积公式,勾股定理,结合离心率公式,即可得出答案.
【详解】,,根据双曲线的定义可得,
,即,
,,
,即,解得,
故选:A.
【点睛】本题主要考查了双曲线的性质以及定义的应用,涉及了勾股定理,三角形面积公式的应用,属于中档题.
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④