设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为( )
A. (,0) B. (,0) C. (1,0) D. (2,0)
B
【解析】
【分析】
根据题中所给的条件,结合抛物线的对称性,可知,从而可以确定出点的坐标,代入方程求得的值,进而求得其焦点坐标,得到结果.
【详解】因为直线与抛物线交于两点,且,
根据抛物线的对称性可以确定,所以,
代入抛物线方程,求得,所以其焦点坐标为,
故选:B.
【点睛】该题考查的是有关圆锥曲线的问题,涉及到的知识点有直线与抛物线的交点,抛物线的对称性,点在抛物线上的条件,抛物线的焦点坐标,属于简单题目.
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④