若,则( )
A. B. C. D.
A
【分析】
将不等式变为,根据的单调性知,以此去判断各个选项中真数与的大小关系,进而得到结果.
【详解】由得:,
令,
为上的增函数,为上的减函数,为上的增函数,
,
,,,则A正确,B错误;
与的大小不确定,故CD无法确定.
故选:A.
【点睛】本题考查对数式的大小的判断问题,解题关键是能够通过构造函数的方式,利用函数的单调性得到的大小关系,考查了转化与化归的数学思想.
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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