已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：
（θ为参数），C2：
（t为参数）.
（1）将C1，C2的参数方程化为普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.
（1）
；
；（2）
.
【分析】
（1）分别消去参数
和
即可得到所求普通方程；
（2）两方程联立求得点
，求得所求圆的直角坐标方程后，根据直角坐标与极坐标的互化即可得到所求极坐标方程.
【详解】（1）由
得
的普通方程为：
；
由
得：
，两式作差可得
的普通方程为：
.
（2）由
得：
，即
；
设所求圆圆心的直角坐标为
，其中
，
则
，解得：
，
所求圆的半径
，
所求圆的直角坐标方程为：
，即
，
所求圆的极坐标方程为.
【点睛】本题考查极坐标与参数方程的综合应用问题，涉及到参数方程化普通方程、直角坐标方程化极坐标方程等知识，属于常考题型.
数轴（直线坐标系）:
在直线上取定一点O，取定一个方向，再取一个长度单位，点O，长度单位和选定的方向三者就构成了直线上的坐标系，简称数轴．如图，
平面直角坐标系：
在平面上取两条互相垂直并选定了方向的直线，一条称为x轴，一条称为y轴，交点O为原点。再取一个单位长度，如此取定的两条互相垂直的且有方向的直线和长度单位构成平面上的一个直角坐标系，即为xOy。
如图：
平面上的伸缩变换：
设点P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换
的作用下，点P(x，y)对应到P'(x'，y')，称
为平面直角坐标系中的伸缩变换。
建立坐标系必须满足的条件:
任意一点都有确定的坐标与它对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置．
坐标系的作用：
①坐标系是刻画点的位置与其变化的参照物；
②可找到动点的轨迹方程，确定动点运动的轨迹（或范围）；
③可通过数形结合，用代数的方法解决几何问题。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析
