已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=
图像上的点，则|OP|=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
答案
D
【解析】
【分析】
根据题意可知，点
既在双曲线的一支上，又在函数
的图象上，即可求出点的坐标，得到
的值．
【详解】因为
，所以点在以
为焦点，实轴长为
，焦距为
的双曲线的右支上，由
可得，
，即双曲线的右支方程为
，而点还在函数的图象上，所以，
由
，解得
，即
．
故选：D.
【点睛】本题主要考查双曲线的定义的应用，以及二次曲线的位置关系的应用，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题．
