在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．
（1）求证：EF∥平面AB1C1；
（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．
答案
（1）证明详见解析；（2）证明详见解析.
【解析】
【分析】
（1）通过证明
，来证得
平面
.
（2）通过证明
平面
，来证得平面
平面
.
【详解】（1）由于
分别是
的中点，所以.
由于
平面,
平面，所以平面.
（2）由于
平面
，
平面，所以
.
由于
，所以平面,
由于平面，所以平面平面.
【点睛】本小题主要考查线面平行的证明，考查面面垂直的证明，属于中档题.
