已知函数
若函数
恰有4个零点，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
答案
D
【解析】
【分析】
由
，结合已知，将问题转化为
与
有
个不同交点，分
三种情况，数形结合讨论即可得到答案.
【详解】注意到，所以要使
恰有4个零点，只需方程
恰有3个实根
即可，
令
，即与的图象有个不同交点.
因为
，
当
时，此时
，如图1，与有
个不同交点，不满足题意；
当
时，如图2，此时与恒有个不同交点，满足题意；
当
时，如图3，当
与
相切时，联立方程得
，
令
得
，解得
（负值舍去），所以
.
综上，的取值范围为.
故选：D.
【点晴】本题主要考查函数与方程的应用，考查数形结合思想，转化与化归思想，是一道中档题.
