下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)= ( )
A. B. C. D.
BC
【解析】
【分析】
首先利用周期确定的值,然后确定的值即可确定函数的解析式,最后利用诱导公式可得正确结果.
【详解】由函数图像可知:,则,所以不选A,
当时,,
解得:,
即函数的解析式为:
.
而
故选:BC.
【点睛】已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象求其解析式时,A比较容易看图得出,困难的是求待定系数ω和φ,常用如下两种方法:
(1)由ω=即可求出ω;确定φ时,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0,则令ωx0+φ=0(或ωx0+φ=π),即可求出φ.
(2)代入点的坐标,利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式,再结合图形解出ω和φ,若对A,ω的符号或对φ的范围有要求,则可用诱导公式变换使其符合要求.