若定义在
的奇函数f(x)在
单调递减，且f(2)=0，则满足
的x的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
答案
D
【解析】
【分析】
首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数
在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.
【详解】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且
，
所以在
上也是单调递减，且
，
，
所以当
时，
，当
时，
，
所以由可得：
或
或
解得
或
，
所以满足的
的取值范围是，
故选：D.
【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.
