已知函数,,若,则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a
C
【解析】
【分析】
由题意可得为奇函数,且在上单调递增,进而判断出为偶函数,且在上递增,即可比较大小.
【详解】
解:依题意,有,则为奇函数,且在上单调递增,
所以为偶函数.
当时,有,
任取,则,由不等式的性质可得,
即,所以,函数在上递增,
因此,,
故选:C.
【点睛】
本题考查函数值大小的比较,考查函数的单调性与奇偶性的应用,考查推理与转化能力,属于中档题.
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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