已知曲线C的极坐标方程是
，建立以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴的平面直角坐标系，直线l的参数方程是
(t为参数).
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线相交于A,B两点，且
,求直线l的斜率k.
（1）
（2）
【解析】
【分析】
（1）利用极坐标化直角坐标的公式化简即得解；（2）把直线
的参数方程
代入圆的方程整理，再利用曲线的弦长公式求解.
【详解】
（1）由曲线
的极坐标方程是
，所以
.
所以曲线的直角坐标方程为
，
即．
（2）把直线的参数方程（
为参数），
代入圆的方程得
，
化简得
．
设
两点对应的参数分别是
，
则
，
，
故
，
得
，
得.
所以直线l的斜率为.
【点睛】
本题主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查直线参数方程t的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
数轴（直线坐标系）:
在直线上取定一点O，取定一个方向，再取一个长度单位，点O，长度单位和选定的方向三者就构成了直线上的坐标系，简称数轴．如图，
平面直角坐标系：
在平面上取两条互相垂直并选定了方向的直线，一条称为x轴，一条称为y轴，交点O为原点。再取一个单位长度，如此取定的两条互相垂直的且有方向的直线和长度单位构成平面上的一个直角坐标系，即为xOy。
如图：
平面上的伸缩变换：
设点P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换
的作用下，点P(x，y)对应到P'(x'，y')，称
为平面直角坐标系中的伸缩变换。
建立坐标系必须满足的条件:
任意一点都有确定的坐标与它对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置．
坐标系的作用：
①坐标系是刻画点的位置与其变化的参照物；
②可找到动点的轨迹方程，确定动点运动的轨迹（或范围）；
③可通过数形结合，用代数的方法解决几何问题。
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