已知函数是定义在上的奇函数,当时,的图象如图所示,那么满足不等式的的取值范围是( )
A. B.
C. D.
B
【分析】
根据题意作出与的图像,可知其交于两点,因此,根据图像即可得出结论.
【详解】
设,如下图所示,画出函数在上的图像,
可知与图像交于两点,
,即的图像要在上方,
所以满足条件的的取值范围为:,
故选:B.
【点睛】
本题考查函数图像解不等式问题,涉及了函数奇偶性等知识,需要学生熟悉并掌握基本初等函数的各项性质,利用数形结合法解题.
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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