已知是上的减函数,那么的取值范围是__________.
【分析】
由在R上单调减,确定a, 3a-1的范围,再根据单调减确定在分界点x=1处两个值的大小,从而解决问题.
【详解】
因为是上的减函数,
所以,
解得,
故答案为:
【点睛】
本题考查分段函数单调性问题,关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小,属于中档题.
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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