下列几个命题：①方程若有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函

下列几个命题：

①方程若有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．

其中正确的有．

答案

①④

【解析】

试题分析：若方程若有一个正实根，一个负实根，则满足.由韦达定理可得.所以①正确.因为函数的定义域为.解得.所以函数图像为两个点，所以既是偶函数又是奇函数.所以②不正确.因为函数通过向左平移1个单位得到函数.所以值域没有改变.所以③不正确.由于曲线对应的函数是偶函数，直线也是偶函数，所以根据偶函数的图像性质，只有一个交点是不成立的.所以④正确，综上①④正确，故填①④.

考点：1.二次函数的根的分布.2.函数的奇偶性.3.函数的最值问题.4.函数的图像的应用.

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基本初等函数I

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使用次数：117

更新时间：2020-12-29

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下列几个命题：

①方程若有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．

其中正确的有．

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题型：填空题

知识点：基本初等函数I

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【答案】

①④

【解析】

考点：1.二次函数的根的分布.2.函数的奇偶性.3.函数的最值问题.4.函数的图像的应用.

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对分段函数与抽象函数等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 分段函数与抽象函数的定义

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。

抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

◎ 分段函数与抽象函数的知识扩展

分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
2、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
3、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
4、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
抽象函数：我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

◎ 分段函数与抽象函数的知识点拨

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。

◎ 分段函数与抽象函数的教学目标

1、了解简单的分段函数。
2、会用分段函数解决简单的问题。
3、会解决与抽象函数相关的简单问题。

◎ 分段函数与抽象函数的考试要求

能力要求：应用
课时要求：80
考试频率：必考
分值比重：7

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2020山东高一上学期人教A版(2019)高中数学期中考试138238

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