若点为圆的弦的中点,则弦所在直线的方程为 ( )
A. B.
C. D.
C
【分析】
由题意,求出圆的标准方程,再求出圆心与点p确定直线的斜率为,再利用垂径定理求得弦AB直线斜率,再用点斜式求出方程.
【详解】
圆的标准方程为
又因为点为圆的弦AB的中点,
圆心与点P确定直线的斜率为
故弦AB所在直线的斜率为2
所以直线AB的直线方程:y-1=2(x-1)
即2x-y-1=0
【点睛】
本题主要考查了直线与圆的综合知识,对于直线和圆的相关知识点的熟练运用是解题的关键.属于较易题.
直线的倾斜角的定义:
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
直线的斜率的定义:
倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k=tanα。斜率反映直线与x轴的倾斜程度。
直线斜率的性质:
当时,k≥0;当时,k<0;当时,k不存在。
直线倾斜角的理解:
(1)注意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向;
(2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。
直线倾斜角的意义:
①直线的倾斜角,体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角相同,未必表示同一条直线。
直线斜率的理解:
每条直线都有倾斜角,但每条直线不一定都有斜率, 斜率不存在;当 也逐渐增大; 且逐渐增大。
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