已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,且过点,则双曲线的焦距等于________.
【分析】
根据题意得出,然后将点的坐标代入双曲线的标准方程,可求出、的值,即可计算出双曲线的焦距.
【详解】
双曲线的渐近线方程为,由题意可得,,
所以,双曲线的标准方程为,
将点的坐标代入双曲线的标准方程得,得,
因此,双曲线的焦距为.
故答案为:.
【点睛】
本题考查双曲线焦距的计算,同时也考查了双曲线渐近线方程的求解,要结合题意得出、的值,考查运算求解能力,属于中等题.
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④