已知函数,若集合,则实数的取值范围为___________.
【分析】
设,,,利用同角的三角函数的基本关系式化简可得,利用线段差的几何意义可得实数的取值范围.
【详解】
,
设,,,
则,
如图,
,当且仅当三点共线且在之间时等号成立,
又,故的最大值为.
因为集合,故,故.
故答案为:.
【点睛】
本题考虑无理函数的最值,对于无理函数的最值问题,首选方法是利用导数求其单调性,其次可利用几何意义来求最值,本题属于难题.
角的概念的推广:
(1)平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
(2)正角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角;
(3)负角:按顺时针方向旋转所形成的角叫负角;
(4)零角:当一条射线没有作任何旋转时叫做零角,射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。
(5)角的记法:角α或∠α,也可以简记为α。
角的说明:
(1)在不引起混淆的前提下,“角α”或“∠α”可以简记为α.
(2)角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中,在生产和科学实验中,还要经常遇到大于360度的角,以及按照不同方向旋转而成的角。
(3)零角的始边和终边重合。
(4)“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
(5)以终边位置的异同作为分类标准.
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