甲、乙两人都准备于下午12:00-13:00之间到某车站乘某路公交车外出,设在12:00-13:00之间有四班该路公交车开出,已知开车时间分别为12:20,12:30,12:40,13:00,分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率.

(1)他们各自选择乘坐每一班车是等可能的;

(2)他们各自到达车站的时刻是等可能的(有车就乘).

答案

(1);(2)见解析.

【解析】

试题分析：（1）为古典概型，可得总数为4×4=16种，符合题意得为4种，代入古典概型得公式可得；
（2）为几何概型，设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，可得0≤x≤60，0≤y≤60，作出图象由几何概型的公式可得．

试题解析：

(1)他们乘车总的可能结果数为16种,

乘同一班车的可能结果数为4种,

由古典概型知甲乙乘同一班车的概率为P=.

(2)利用几何概型,设甲到达时刻为x,乙到达时刻为y,

可得0≤x≤60,0≤y≤60.

试验总结果构成区域为图①,

乘坐同一班车的事件所构成的区域为图②中4个黑色小方格,

故所求概率为

P=.

①

②

点睛：本题主要考查了几何概型的概率问题，属于中档题.解决此类问题，首先要分析试验结果是不是无限个，其次要分析每个结果是不是等可能的，符合以上两点才是几何概型问题，确定是几何概型问题后，要分析时间的度量是用长度还是面积，体积等，然后代入几何概型概率公式即可.