某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
的分组 |
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企业数 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附:.
(1) 增长率超过的企业比例为,产值负增长的企业比例为;(2)平均数;标准差.
【分析】
(1)本题首先可以通过题意确定个企业中增长率超过的企业以及产值负增长的企业的个数,然后通过增长率超过的企业以及产值负增长的企业的个数除随机调查的企业总数即可得出结果;
(2)可通过平均值以及标准差的计算公式得出结果.
【详解】
(1)由题意可知,随机调查的个企业中增长率超过的企业有个,
产值负增长的企业有个,
所以增长率超过的企业比例为,产值负增长的企业比例为.
(2)由题意可知,平均值,
标准差的平方:
,
所以标准差.
【点睛】
本题考查平均值以及标准差的计算,主要考查平均值以及标准差的计算公式,考查学生从信息题中获取所需信息的能力,考查学生的计算能力,是简单题.
随机事件的定义:
在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义:
必然会发生的事件叫做必然事件;
不可能事件:
肯定不会发生的事件叫做不可能事件;
概率的定义:
在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义:
对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
频率的稳定性:
即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;
“频率”和“概率”这两个概念的区别是:
频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
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