已知某种细菌的适宜生长温度为10℃～25℃，为了研究该种细菌的繁殖数量
（单位：个）随温度
（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：
| 温度 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 繁殖数量 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如下表所示：
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| 18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
其中
，
.
（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断
与
哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立关于的回归方程（结果精确到0.1）；
（3）当温度为25℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二成估计分别为
，
.
参考数据：
.
答案
(1) 更适合作为关于的回归方程.(2) 
.(3)245.
【分析】
（1）画出关于的散点图，即可作出判定，得到结论.
（2）由（1）因为，得
，利用公式求得
和
的值，即可求得回归方程；
（3）令
，求得
，即可得到结论.
【详解】
（1）由题意，关于的散点图如下图所示.
更适合作为关于的回归方程.
（2）由（1）因为，则，
∴
，
∴
，
∴关于的回归方程为.
（3）由（2）中的回归方程，令，求得，
所以当温度为
时，预报值为
.
【点睛】
本题主要考查了数据的散点图的应用，回归方程的求解及应用，其中解答中正确理解题意，合理利用散点图作出判断，准确利用公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.
。
；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
；
=3-5x
B
C
D
=1.5
=10